Transport Reach
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50px|none|Symbol System Element Point Source Transport reaches map the translation and retention behavior of natural water courses or pipelines. There are different approaches for the calculation of pipes or natural channels.
The following options are implemented: frame|none|Calculation options of transport routes
Translation
The inflow wave is moved to the outlet with a time offset that corresponds to the flow time in the transport reach. If the flow time is smaller than the calculation time step, the translation behavior is not visible in the simulation results.
Open Channel Pipeline
A wave runoff calculation is performed for pipes according to Kalinin-Miljukov. The parameters of the Kalinin-Miljukov method are estimated internally by the program according to /Euler, 1983/ for circular pipes, or are determined for non-circular profiles by specifying the hydraulic diameter and the cross-sectional area at full filling.
| charakteristische Länge: | [math]\displaystyle{ L=0.4 \cdot \frac{D}{I_S}~\mbox{[m]} }[/math] |
| Retentionskonstante: | [math]\displaystyle{ 0.64 \cdot L \cdot \frac{D^2}{Q_v} ~\mbox{[s]} }[/math] |
with:
| [math]\displaystyle{ D~\mbox{[m]} }[/math]: | Circular pipe diameter or hydraulic diameter |
| [math]\displaystyle{ I_S~\mbox{[-]} }[/math]: | Bottom gradient of the pipe |
| [math]\displaystyle{ Q_v ~\mbox{[m³/s]} }[/math]: | peak discharge capacity of the pipe |
The peak discharge capacity of the pipe is calculated according to the flow law of Prandtl-Colebrook:
[math]\displaystyle{ Q_v=A_v \left [ -2 \cdot \lg \left [\frac{251 \cdot \nu}{D \sqrt{2 g D I_S}} + \frac{k_b}{3.71 \cdot D} \right ] \cdot \sqrt{2gDI_s} \right ] }[/math]
with:
| [math]\displaystyle{ A_v~\mbox{[m²]} }[/math]: | Sectional area of the profile |
| [math]\displaystyle{ \nu~\mbox{[m²/s]} }[/math]: | kinematic viscosity |
| [math]\displaystyle{ k_b ~\mbox{[m³/s]} }[/math]: | Operating roughness |
| [math]\displaystyle{ g ~\mbox{[m/s²]} }[/math]: | Gravitational Acceleration |
According to the characteristic length [math]\displaystyle{ L }[/math] the transport distance of the collector [math]\displaystyle{ L_g }[/math] is divided into [math]\displaystyle{ n }[/math] calculation sections of equal length with
- [math]\displaystyle{ n=L_g/L }[/math] (where [math]\displaystyle{ n }[/math] is an integer number)
Für die einzelnen Berechnungsabschnitte gelten die angepassten Parameter
- [math]\displaystyle{ L^*=L_g/n }[/math]
- [math]\displaystyle{ K^*=K \cdot L^*/L }[/math]
Basierend auf diesen Parametern wird nach [math]\displaystyle{ n }[/math]-fachem Durchlaufen der Rekursionsformel
[math]\displaystyle{ Q_{a,i}=Q_{a,i-1}+C_1 \cdot \left(Q_{z,i-1} - Q_{a,i-1} \right ) + C_2 \cdot \left(Q_{z,i}-Q_{z,i-1} \right) }[/math]
mit:
| [math]\displaystyle{ Q_z }[/math]: | Zufluss zum Berechnungsabschnitt |
| [math]\displaystyle{ Q_a }[/math]: | Abfluss aus Berechnungsabschnitt |
| [math]\displaystyle{ i }[/math]: | aktueller Berechnungszeitschritt |
| [math]\displaystyle{ i-1 }[/math]: | vorheriger Berechnungszeitschritt |
| [math]\displaystyle{ dt }[/math]: | Berechnungszeitintervall |
| [math]\displaystyle{ C_1=1- e^{-dt/K^*} }[/math] | |
| [math]\displaystyle{ C_2=1- \frac{K^*}{dt}/C_1 }[/math] |
der Abfluss am unteren Sammlerende berechnet. Dieses von Kalinin-Miljukov abgeleitete Näherungsverfahren ist nichts anderes als die bei der Abflusskonzentration verwendete Speicherkaskade; d.h. der Wellenablauf in einer Transportstrecke lässt sich durch eine Speicherkaskade bestehend aus [math]\displaystyle{ n }[/math] Speichern mit der Speicherkonstante [math]\displaystyle{ K^* }[/math] simulieren.
Offenes Gerinne mit Angabe eines Querprofiles
Auch hier wird mit Hilfe der Wellenablaufberechnung nach Kalinin-Miljukov das Translations- und Retentionsverhalten abgebildet. Aus der Normalabflussbeziehung nach Manning-Strickler wird die charakteristische Länge als Parameter des Kalinin-Miljukov-Verfahrens abgeleitet /Rosemann, 1970/.
Mit der charakteristischen Länge erfolgt für das Gerinne eine Aufteilung in einzelne Segmente. Für jedes Segment wird mit Hilfe der Normalabflussbeziehung über eine nichtlineare Speicherberechnung die Berechnung des Übertragungsverhaltens vollzogen.
Kennlinie (Wasserspiegel – Querschnittsfläche – Abfluss)
Ist das Übertragungsverhalten der Transportstrecke durch vorangegangene Wasserspiegellagenberechnung bekannt, kann das Ergebnis in Form einer Wasserspiegel-Querschnitt-Abfluss Kennlinie benutzt werden.