Transport Reach
| 
| 
50px|none|Symbol System Element Point Source Transport reaches map the translation and retention behavior of natural water courses or pipelines. There are different approaches for the calculation of pipes or natural channels.
The following options are implemented: frame|none|Calculation options of transport routes
Translation
Die Zulaufwelle wird mit einem zeitlichen Versatz, welcher der Fließzeit in der Transportstrecke entspricht, an den Auslauf verschoben. Ist die Fließzeit kleiner als der Berechnungszeitschritt, wird in den Simulationsergebnissen das Translationsverhalten nicht sichtbar.
Freispiegel-Rohrleitung
Es erfolgt eine Wellenablaufberechnung für Rohre nach Kalinin-Miljukov. Die Parameter des Kalinin-Miljukov-Verfahrens werden programmintern nach /Euler, 1983/ für Kreisrohre abgeschätzt, bzw. für nicht kreisförmige Profile unter Angabe des hydraulischen Durchmessers und der Querschnittsfläche bei Vollfüllung bestimmt.
| charakteristische Länge: | [math]\displaystyle{ L=0.4 \cdot \frac{D}{I_S}~\mbox{[m]} }[/math] |
| Retentionskonstante: | [math]\displaystyle{ 0.64 \cdot L \cdot \frac{D^2}{Q_v} ~\mbox{[s]} }[/math] |
with:
| [math]\displaystyle{ D~\mbox{[m]} }[/math]: | Circular pipe diameter or hydraulic diameter |
| [math]\displaystyle{ I_S~\mbox{[-]} }[/math]: | Bottom gradient of the pipe |
| [math]\displaystyle{ Q_v ~\mbox{[m³/s]} }[/math]: | peak discharge capacity of the pipe |
The peak discharge capacity of the pipe is calculated according to the flow law of Prandtl-Colebrook:
[math]\displaystyle{ Q_v=A_v \left [ -2 \cdot \lg \left [\frac{251 \cdot \nu}{D \sqrt{2 g D I_S}} + \frac{k_b}{3.71 \cdot D} \right ] \cdot \sqrt{2gDI_s} \right ] }[/math]
mit:
| [math]\displaystyle{ A_v~\mbox{[m²]} }[/math]: | Querschnittsfläche des Profils |
| [math]\displaystyle{ \nu~\mbox{[m²/s]} }[/math]: | kinematische Viskosität |
| [math]\displaystyle{ k_b ~\mbox{[m³/s]} }[/math]: | Betriebsrauheit |
| [math]\displaystyle{ g ~\mbox{[m/s²]} }[/math]: | Erdbeschleunigung |
Entsprechend der charakteristischen Länge [math]\displaystyle{ L }[/math] wird die Transportstrecke des Sammlers [math]\displaystyle{ L_g }[/math] in [math]\displaystyle{ n }[/math] gleichlange Berechnungsabschnitte unterteilt mit:
- [math]\displaystyle{ n=L_g/L }[/math] (wobei [math]\displaystyle{ n }[/math] eine ganze Zahl ist)
Für die einzelnen Berechnungsabschnitte gelten die angepassten Parameter
- [math]\displaystyle{ L^*=L_g/n }[/math]
- [math]\displaystyle{ K^*=K \cdot L^*/L }[/math]
Basierend auf diesen Parametern wird nach [math]\displaystyle{ n }[/math]-fachem Durchlaufen der Rekursionsformel
[math]\displaystyle{ Q_{a,i}=Q_{a,i-1}+C_1 \cdot \left(Q_{z,i-1} - Q_{a,i-1} \right ) + C_2 \cdot \left(Q_{z,i}-Q_{z,i-1} \right) }[/math]
mit:
| [math]\displaystyle{ Q_z }[/math]: | Zufluss zum Berechnungsabschnitt |
| [math]\displaystyle{ Q_a }[/math]: | Abfluss aus Berechnungsabschnitt |
| [math]\displaystyle{ i }[/math]: | aktueller Berechnungszeitschritt |
| [math]\displaystyle{ i-1 }[/math]: | vorheriger Berechnungszeitschritt |
| [math]\displaystyle{ dt }[/math]: | Berechnungszeitintervall |
| [math]\displaystyle{ C_1=1- e^{-dt/K^*} }[/math] | |
| [math]\displaystyle{ C_2=1- \frac{K^*}{dt}/C_1 }[/math] |
der Abfluss am unteren Sammlerende berechnet. Dieses von Kalinin-Miljukov abgeleitete Näherungsverfahren ist nichts anderes als die bei der Abflusskonzentration verwendete Speicherkaskade; d.h. der Wellenablauf in einer Transportstrecke lässt sich durch eine Speicherkaskade bestehend aus [math]\displaystyle{ n }[/math] Speichern mit der Speicherkonstante [math]\displaystyle{ K^* }[/math] simulieren.
Offenes Gerinne mit Angabe eines Querprofiles
Auch hier wird mit Hilfe der Wellenablaufberechnung nach Kalinin-Miljukov das Translations- und Retentionsverhalten abgebildet. Aus der Normalabflussbeziehung nach Manning-Strickler wird die charakteristische Länge als Parameter des Kalinin-Miljukov-Verfahrens abgeleitet /Rosemann, 1970/.
Mit der charakteristischen Länge erfolgt für das Gerinne eine Aufteilung in einzelne Segmente. Für jedes Segment wird mit Hilfe der Normalabflussbeziehung über eine nichtlineare Speicherberechnung die Berechnung des Übertragungsverhaltens vollzogen.
Kennlinie (Wasserspiegel – Querschnittsfläche – Abfluss)
Ist das Übertragungsverhalten der Transportstrecke durch vorangegangene Wasserspiegellagenberechnung bekannt, kann das Ergebnis in Form einer Wasserspiegel-Querschnitt-Abfluss Kennlinie benutzt werden.