Quelltext der Seite Abstraktion der Betriebsregeln/en

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Most of the rules used in practice and some new rule possibilities can be found in the abovementioned 11 rule types. If these are examined for common features and abstracted, a mathematical formalism for the general description of operating rules can be derived from them, which essentially consists of the following six principles:

'''1. Discharges can be described in terms of mathematical functions'''

:<code>Q = f(...)</code>

'''2. Eine Abgabe wird in Abhängigkeit zum Speicherinhalt definiert'''

:<code>Q<sub>Abgabe</sub> = f(aktueller Speicherinhalt)</code>

:Diese funktionalen Beziehungen werden im weiteren Verlauf Abgabenfunktionen genannt.

'''3. Eine Abgabe kann durch Systemzustände über eine Skalierung beeinflusst werden'''

:<code>Q<sub>Abgabe</sub> = f(Systemzustand)</code>

:Über die reine Abhängigkeit vom Speicherinhalt hinaus kann eine Abgabe auch durch sonstige Systemzustände beeinflusst sein. Diese Einflüsse werden im weiteren Verlauf ''Systemzustandsfunktionen'' genannt. Die Systemzustände müssen nicht notwendigerweise am Speicher selbst auftreten. Die mathematische Beschreibung der Beeinflussung erfolgt durch Skalierung der ''Abgabenfunktion'' über einen Skalierungsfaktor. Dieser ergibt sich aus der Systemzustand/Skalierungsfaktor Beziehung.

:Die Systemzustände können drei verschiedene Ausprägungen besitzen:

:'''3a Zustandgröße als aktueller Wert'''

::<code>Skalierungsfaktor = f(aktueller Systemzustand)</code>

:'''3b Zustandgröße als Bilanz'''

::<code>Skalierungsfaktor = f(Bilanz eines Systemzustandes)</code>

:'''3c Zustandgröße als Prognose''' 

::<code>Skalierungsfaktor = f(Bilanz einer Prognose über einen Systemzustand)</code>

'''4. Systemzustände können zu Zustandsgruppen zusammengefasst werden'''

:<code>Skalierungsfaktor = f(Zustandsgruppe)</code>

[[Bild:Theorie_Abb23.png|thumb|300px|Abbildung 23: Beschreibung der Abhängigkeit zwischen Abgabe und Systemzustand]]

:Verschachtelte Abhängigkeiten zwischen einer Abgabe und mehreren Zustandsgrößen können durch die Überlagerung der Zustandsgrößen beschrieben werden. Dazu müssen die entsprechenden Zustandsgrößen gemäß einer bestimmten Vorschrift zu einer Zustandsgruppe zusammengefasst werden. Für eine Vorschrift eignen sich Summation, Multiplikation, Division, <, <=, > oder >= in Form von WENN/DANN Bedingungen.

:Sind sämtliche in der Zustandsgruppe enthaltenen Systemzustände erfasst und gemäß der Vorschrift ausgewertet, ergibt sich wiederum ein Skalierungsfaktor, mit dem die ''Abgabenfunktion'' beeinflusst wird (gemäß [[:Bild:Theorie_Abb23.png|Abbildung 23]]).

'''5. Mehrere Abgaben eines Speichers können Abhängigkeiten untereinander aufweisen'''

:<code>Q<sub>Abgabe</sub> = f(Q<sub>i</sub>)</code> mit i = 1...n (n = Anzahl der Abgaben aus dem Speicher)

:Sind mehrere Abgaben aus einem Speicher zu tätigen, so ist es oft der Fall, dass diese nicht unabhängig voneinander sind. Es können Abhängigkeiten zur gegenseitigen Beeinflussung bestehen. Zum einen kann dies bereits implizit durch die Position der Stützstellen einer Abgabenfunktion gegeben sein, z.B. wird Abgabe A bereits bei einem höheren Speicherinhalt reduziert als Abgabe B. Eine Abhängigkeit könnte aber auch über eine Reduzierung der Abgabe A zugunsten einer Abgabe B auftreten. In diese Kategorie fallen explizit definierte Wechselwirkungen wie sie bei Regel Nr. 10 aufgeführt sind. Die Definition solcher Wechselwirkungen entspricht der Festlegung von Prioritäten. Diese Formen der Abhängigkeiten werden im weiteren Verlauf Interne Abhängigkeiten genannt.

'''6. Alle vorgenannten Abhängigkeiten (Gesetzmäßigkeiten) können zeitlich variabel sein'''

:<code>Q<sub>Abgabe</sub> = f(Zeit)</code>

Alle vorgenannten Gesetzmäßigkeiten können u.U. nur für einen begrenzten Zeitraum Gültigkeit besitzen. Nach Durchlaufen des Zeitraumes werden sie von neuen funktionalen Beziehungen abgelöst. Ist dies der Fall, muss geklärt sein, ob und gegebenenfalls wie zwischen den Beziehungen zu interpolieren ist. Als Beispiel dafür ist jeder Lamellenplan zu nennen.